Решете -x^{2}+3x^{3}-(7+4x^2)-6x^3=-3x^3+5x^2-7

$$- x ^ { 2 } + 3 x ^ { 3 } - ( 7 + 4 x ^ { 2 } ) - 6 x ^ { 3 } = - 3 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 7$$

Решаване за x

$$x=0$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

За да намерите противоположната стойност на 7+4x^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$-x^{2}+3x^{3}-7-4x^{2}-6x^{3}=-3x^{3}+5x^{2}-7$$

Групирайте 3x^{3} и -6x^{3}, за да получите -3x^{3}.

$$-x^{2}-3x^{3}-7-4x^{2}=-3x^{3}+5x^{2}-7$$

Добавете 3x^{3} от двете страни.

$$-x^{2}-3x^{3}-7-4x^{2}+3x^{3}=5x^{2}-7$$

Групирайте -3x^{3} и 3x^{3}, за да получите 0.

$$-x^{2}-7-4x^{2}=5x^{2}-7$$

Извадете 5x^{2} и от двете страни.

$$-x^{2}-7-4x^{2}-5x^{2}=-7$$

Групирайте -4x^{2} и -5x^{2}, за да получите -9x^{2}.

$$-x^{2}-7-9x^{2}=-7$$

Добавете 7 от двете страни.

$$-x^{2}-9x^{2}=-7+7$$

Съберете -7 и 7, за да се получи 0.

$$-x^{2}-9x^{2}=0$$

Групирайте -x^{2} и -9x^{2}, за да получите -10x^{2}.

$$-10x^{2}=0$$

Разделете двете страни на -10. Нула, разделена на произволно число, което не е нула, дава нула.

$$x^{2}=0$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=0 x=0$$

Уравнението сега е решено. Решенията са еднакви.

$$x=0$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

За да намерите противоположната стойност на 7+4x^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$-x^{2}+3x^{3}-7-4x^{2}-6x^{3}=-3x^{3}+5x^{2}-7$$

Групирайте 3x^{3} и -6x^{3}, за да получите -3x^{3}.

$$-x^{2}-3x^{3}-7-4x^{2}=-3x^{3}+5x^{2}-7$$

Добавете 3x^{3} от двете страни.

$$-x^{2}-3x^{3}-7-4x^{2}+3x^{3}=5x^{2}-7$$

Групирайте -3x^{3} и 3x^{3}, за да получите 0.

$$-x^{2}-7-4x^{2}=5x^{2}-7$$

Извадете 5x^{2} и от двете страни.

$$-x^{2}-7-4x^{2}-5x^{2}=-7$$

Групирайте -4x^{2} и -5x^{2}, за да получите -9x^{2}.

$$-x^{2}-7-9x^{2}=-7$$

Добавете 7 от двете страни.

$$-x^{2}-7-9x^{2}+7=0$$

Съберете -7 и 7, за да се получи 0.

$$-x^{2}-9x^{2}=0$$

Групирайте -x^{2} и -9x^{2}, за да получите -10x^{2}.

$$-10x^{2}=0$$

Разделете двете страни на -10. Нула, разделена на произволно число, което не е нула, дава нула.

$$x^{2}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$x=0$$