Решете -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

Разлагане на множители

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

Съберете 9 с 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}, когато ± е плюс. Съберете -3 с \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

Разделете -3+\sqrt{17} на -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{17} от -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

Разделете -3-\sqrt{17} на -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{3-\sqrt{17}}{2} и x_{2} с \frac{3+\sqrt{17}}{2}.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Изчисляване

$$2+3x-x^{2}$$