Решете -a+4a^2

$$- a + 4 a ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$a\left(4a-1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители a.

$$a\left(-1+4a\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}-a=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от 1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

Противоположното на -1 е 1.

$$a=\frac{1±1}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$a=\frac{1±1}{8}$$

Сега решете уравнението a=\frac{1±1}{8}, когато ± е плюс. Съберете 1 с 1.

$$a=\frac{2}{8}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$a=\frac{1}{4}$$

Сега решете уравнението a=\frac{1±1}{8}, когато ± е минус. Извадете 1 от 1.

$$a=\frac{0}{8}$$

Разделете 0 на 8.

$$a=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{1}{4} и x_{2} с 0.

$$4a^{2}-a=4\left(a-\frac{1}{4}\right)a$$

Извадете \frac{1}{4} от a, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$4a^{2}-a=4\times \frac{4a-1}{4}a$$

Съкратете най-големия общ множител 4 в 4 и 4.

$$4a^{2}-a=\left(4a-1\right)a$$

Изчисляване

$$a\left(4a-1\right)$$