Решете -9x^2-15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 15 x$$

Разлагане на множители

$$-3x\left(3x+5\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(-3x^{2}-5x\right)$$

Сметнете -3x^{2}-5x. Разложете на множители x.

$$x\left(-3x-5\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$3x\left(-3x-5\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}-15x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Получете корен квадратен от \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\left(-9\right)}$$

Противоположното на -15 е 15.

$$x=\frac{15±15}{2\left(-9\right)}$$

Умножете 2 по -9.

$$x=\frac{15±15}{-18}$$

Сега решете уравнението x=\frac{15±15}{-18}, когато ± е плюс. Съберете 15 с 15.

$$x=\frac{30}{-18}$$

Намаляване на дробта \frac{30}{-18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{15±15}{-18}, когато ± е минус. Извадете 15 от 15.

$$x=\frac{0}{-18}$$

Разделете 0 на -18.

$$x=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -\frac{5}{3} и x_{2} с 0.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)x$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x+\frac{5}{3}\right)x$$

Съберете \frac{5}{3} и x, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$-9x^{2}-15x=-9\times \frac{-3x-5}{-3}x$$

Съкратете най-големия общ множител 3 в -9 и -3.

$$-9x^{2}-15x=3\left(-3x-5\right)x$$

Изчисляване

$$-3x\left(3x+5\right)$$