Решете -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Изчисляване

$$7+3x-17x^{2}$$

Стъпки на решението

Групирайте -9x^{2} и -8x^{2}, за да получите -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Групирайте -12x и 15x, за да получите 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Разлагане на множители

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте -9x^{2} и -8x^{2}, за да получите -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Групирайте -12x и 15x, за да получите 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Повдигане на квадрат на 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Умножете -4 по -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Умножете 68 по 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Съберете 9 с 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Умножете 2 по -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}, когато ± е плюс. Съберете -3 с \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Разделете -3+\sqrt{485} на -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{485} от -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Разделете -3-\sqrt{485} на -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{3-\sqrt{485}}{34} и x_{2} с \frac{3+\sqrt{485}}{34}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$