Решете -8314*450*(-204-1176/450+21*10^7(1/450)^3)

$$- 8314 \times 450 \times ( - 204 - \frac { 1176 } { 450 } + 21 \times 10 ^ { 7 } ( \frac { 1 } { 450 } ) ^ { 3 } )$$

Изчисляване

$$\frac{20638274528}{27}\approx 764380538,074074074$$

Стъпки на решението

Умножете -8314 по 450, за да получите -3741300.

$$-3741300\left(-204-\frac{1176}{450}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{1176}{450} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$-3741300\left(-204-\frac{196}{75}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Преобразуване на -204 в дроб -\frac{15300}{75}.

$$-3741300\left(-\frac{15300}{75}-\frac{196}{75}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Тъй като -\frac{15300}{75} и \frac{196}{75} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-3741300\left(\frac{-15300-196}{75}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Извадете 196 от -15300, за да получите -15496.

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Изчислявате 7 на степен 10 и получавате 10000000.

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}+21\times 10000000\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Умножете 21 по 10000000, за да получите 210000000.

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}[phone]\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Изчислявате 3 на степен \frac{1}{450} и получавате \frac{1}{91125000}.

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}[phone]\times \frac{1}{91125000}\right)$$

Умножете 210000000 по \frac{1}{91125000}, за да получите \frac{210000000}{91125000}.

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}+\frac{210000000}{91125000}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{210000000}{91125000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 375000.

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}+\frac{560}{243}\right)$$

Най-малко общо кратно на 75 и 243 е 6075. Преобразувайте -\frac{15496}{75} и \frac{560}{243} в дроби със знаменател 6075.

$$-3741300\left(-\frac{1255176}{6075}+\frac{14000}{6075}\right)$$

Тъй като -\frac{1255176}{6075} и \frac{14000}{6075} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-3741300\times \frac{-1255176+14000}{6075}$$

Съберете -1255176 и 14000, за да се получи -1241176.

$$-3741300\left(-\frac{1241176}{6075}\right)$$

Изразете -3741300\left(-\frac{1241176}{6075}\right) като една дроб.

$$\frac{-3741300\left(-1241176\right)}{6075}$$

Умножете -3741300 по -1241176, за да получите 4643611768800.

$$\frac{4643611768800}{6075}$$

Намаляване на дробта \frac{4643611768800}{6075} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 225.

$$\frac{20638274528}{27}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {5} \cdot 47 \cdot 3301 \cdot 4157}{3 ^ {3}} = 764380538\frac{2}{27} = 764380538,074074$$