Решете -8x^3+24x^2y-18xy^2

$$- 8 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } y - 18 x y ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$-2x\left(2x-3y\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(-4x^{3}+12x^{2}y-9xy^{2}\right)$$

Сметнете -4x^{3}+12x^{2}y-9xy^{2}. Разложете на множители x.

$$x\left(-4x^{2}+12xy-9y^{2}\right)$$

Сметнете -4x^{2}+12xy-9y^{2}. Помислете за -4x^{2}+12xy-9y^{2} като полином над променлива x.

$$-4x^{2}+12yx-9y^{2}$$

Намерете един множител във форма kx^{m}+n, където kx^{m} е делител на едночлена с най-висока степен -4x^{2}, а n е делител на постоянния множител -9y^{2}. Един такъв множител е 2x-3y. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(2x-3y\right)\left(-2x+3y\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$2x\left(2x-3y\right)\left(-2x+3y\right)$$

Изчисляване

$$-2x\left(2x-3y\right)^{2}$$