Решете -6r^-2(r^2)^3

$$- 6 r ^ { - 2 } ( r ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$-6r^{4}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$-6r^{-2}r^{6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -2 и 6, за да получите 4.

$$-6r^{4}$$

Диференциране по отношение на r

$$-24r^{3}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(-6r^{-2}r^{6})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -2 и 6, за да получите 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(-6r^{4})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\left(-6\right)r^{4-1}$$

Умножете 4 по -6.

$$-24r^{4-1}$$

Извадете 1 от 4.

$$-24r^{3}$$