Решете -6a-18a^2=

$$- 6 a - 18 a ^ { 2 } =$$

Разлагане на множители

$$-6a\left(3a+1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 6.

$$6\left(-a-3a^{2}\right)$$

Сметнете -a-3a^{2}. Разложете на множители a.

$$a\left(-1-3a\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$6a\left(-3a-1\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-18a^{2}-6a=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Получете корен квадратен от \left(-6\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-18\right)}$$

Противоположното на -6 е 6.

$$a=\frac{6±6}{2\left(-18\right)}$$

Умножете 2 по -18.

$$a=\frac{6±6}{-36}$$

Сега решете уравнението a=\frac{6±6}{-36}, когато ± е плюс. Съберете 6 с 6.

$$a=\frac{12}{-36}$$

Намаляване на дробта \frac{12}{-36} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 12.

$$a=-\frac{1}{3}$$

Сега решете уравнението a=\frac{6±6}{-36}, когато ± е минус. Извадете 6 от 6.

$$a=\frac{0}{-36}$$

Разделете 0 на -36.

$$a=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -\frac{1}{3} и x_{2} с 0.

$$-18a^{2}-6a=-18\left(a-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)a$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$-18a^{2}-6a=-18\left(a+\frac{1}{3}\right)a$$

Съберете \frac{1}{3} и a, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$-18a^{2}-6a=-18\times \frac{-3a-1}{-3}a$$

Съкратете най-големия общ множител 3 в -18 и -3.

$$-18a^{2}-6a=6\left(-3a-1\right)a$$

Изчисляване

$$-6a\left(3a+1\right)$$