Решете -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Разлагане на множители

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Сметнете -5x^{2}+13x-6. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като -5x^{2}+ax+bx-6. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е положителна, a и b са положителни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 30 на продукта.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Изчислете сумата за всяка двойка.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Решението е двойката, която дава сума 13.

$$a=10 b=3$$

Напишете -5x^{2}+13x-6 като \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Фактор, 5x в първата и -3 във втората група.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Разложете на множители общия член -x+2, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Изчисляване

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$