Решете -5x^2-2x

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 x$$

Разлагане на множители

$$-x\left(5x+2\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x.

$$x\left(-5x-2\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-2x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Получете корен квадратен от \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-5\right)}$$

Противоположното на -2 е 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-5\right)}$$

Умножете 2 по -5.

$$x=\frac{2±2}{-10}$$

Сега решете уравнението x=\frac{2±2}{-10}, когато ± е плюс. Съберете 2 с 2.

$$x=\frac{4}{-10}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{-10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Сега решете уравнението x=\frac{2±2}{-10}, когато ± е минус. Извадете 2 от 2.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Разделете 0 на -10.

$$x=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -\frac{2}{5} и x_{2} с 0.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)x$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)x$$

Съберете \frac{2}{5} и x, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$-5x^{2}-2x=-5\times \frac{-5x-2}{-5}x$$

Съкратете най-големия общ множител 5 в -5 и -5.

$$-5x^{2}-2x=\left(-5x-2\right)x$$

Изчисляване

$$-x\left(5x+2\right)$$