Решете -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -4 и 6, за да получите 2.

$$-5x^{2}=5$$

Разделете двете страни на -5.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

Разделете 5 на -5, за да получите -1.

$$x^{2}=-1$$

Уравнението сега е решено.

$$x=i x=-i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -4 и 6, за да получите 2.

$$-5x^{2}=5$$

Извадете 5 и от двете страни.

$$-5x^{2}-5=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -5 вместо a, 0 вместо b и -5 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Умножете -4 по -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Умножете 20 по -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

Получете корен квадратен от -100.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

Умножете 2 по -5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±10i}{-10}, когато ± е плюс.

$$x=-i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±10i}{-10}, когато ± е минус.

$$x=i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-i x=i$$