Решете -4x^2-8x+4

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

Разлагане на множители

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Повдигане на квадрат на -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Умножете -4 по -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Умножете 16 по 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

Съберете 64 с 64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

Получете корен квадратен от 128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

Противоположното на -8 е 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

Умножете 2 по -4.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}, когато ± е плюс. Съберете 8 с 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

Разделете 8+8\sqrt{2} на -8.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Сега решете уравнението x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}, когато ± е минус. Извадете 8\sqrt{2} от 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

Разделете 8-8\sqrt{2} на -8.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -\left(1+\sqrt{2}\right) и x_{2} с -1+\sqrt{2}.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Изчисляване

$$4-8x-4x^{2}$$