Решете -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Разлагане на множители

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Повдигане на квадрат на 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Умножете -4 по -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Умножете 16 по -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Съберете 17689 с -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Умножете 2 по -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}, когато ± е плюс. Съберете -133 с \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Разделете -133+\sqrt{16681} на -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{16681} от -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Разделете -133-\sqrt{16681} на -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{133-\sqrt{16681}}{8} и x_{2} с \frac{133+\sqrt{16681}}{8}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Изчисляване

$$-4x^{2}+133x-63$$