Решете -4x+8x^2-2x^3+5

$$- 4 x + 8 x ^ { 2 } - 2 x ^ { 3 } + 5$$

Диференциране по отношение на x

$$-6x^{2}+16x-4$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-4x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$-4x^{0}+2\times 8x^{2-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Умножете 2 по 8.

$$-4x^{0}+16x^{2-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$-4x^{0}+16x^{1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Умножете 2 по 8.

$$-4x^{0}+16x^{1}-6x^{3-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$-4x^{0}+16x^{1}-6x^{2}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-4x^{0}+16x-6x^{2}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$-4+16x-6x^{2}$$

Изчисляване

$$5-4x+8x^{2}-2x^{3}$$