Решете -32x^4+48x^2y-18y^2=

$$- 32 x ^ { 4 } + 48 x ^ { 2 } y - 18 y ^ { 2 } =$$

Разлагане на множители

$$-2\left(4x^{2}-3y\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(-16x^{4}+24x^{2}y-9y^{2}\right)$$

Сметнете -16x^{4}+24x^{2}y-9y^{2}. Помислете за -16x^{4}+24x^{2}y-9y^{2} като полином над променлива x.

$$-16x^{4}+24yx^{2}-9y^{2}$$

Намерете един множител във форма kx^{m}+n, където kx^{m} е делител на едночлена с най-висока степен -16x^{4}, а n е делител на постоянния множител -9y^{2}. Един такъв множител е 4x^{2}-3y. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(4x^{2}-3y\right)\left(-4x^{2}+3y\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$2\left(4x^{2}-3y\right)\left(-4x^{2}+3y\right)$$

Изчисляване

$$-2\left(4x^{2}-3y\right)^{2}$$