Решете -3216/25div(-8*4)+25^2+(1/2+2/3-3/4-frac{11}{12})*24

$$- 32 \frac { 16 } { 25 } \div ( - 8 \times 4 ) + 25 ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 11 } { 12 } ) \times 24$$

Изчисляване

$$\frac{30701}{50}=614,02$$

Стъпки на решението

Умножете 32 по 25, за да получите 800.

$$\frac{-\frac{800+16}{25}}{-8\times 4}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Съберете 800 и 16, за да се получи 816.

$$\frac{-\frac{816}{25}}{-8\times 4}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Умножете -8 по 4, за да получите -32.

$$\frac{-\frac{816}{25}}{-32}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Изразете \frac{-\frac{816}{25}}{-32} като една дроб.

$$\frac{-816}{25\left(-32\right)}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Умножете 25 по -32, за да получите -800.

$$\frac{-816}{-800}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Намаляване на дробта \frac{-816}{-800} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на -16.

$$\frac{51}{50}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Изчислявате 2 на степен 25 и получавате 625.

$$\frac{51}{50}+625+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Преобразуване на 625 в дроб \frac{31250}{50}.

$$\frac{51}{50}+\frac{31250}{50}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Тъй като \frac{51}{50} и \frac{31250}{50} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{51+31250}{50}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Съберете 51 и 31250, за да се получи 31301.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Тъй като \frac{3}{6} и \frac{4}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{3+4}{6}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Съберете 3 и 4, за да се получи 7.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{7}{6}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Най-малко общо кратно на 6 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{7}{6} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{14}{12}-\frac{9}{12}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Тъй като \frac{14}{12} и \frac{9}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{14-9}{12}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Извадете 9 от 14, за да получите 5.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{5}{12}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Тъй като \frac{5}{12} и \frac{11}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{31301}{50}+\frac{5-11}{12}\times 24$$

Извадете 11 от 5, за да получите -6.

$$\frac{31301}{50}+\frac{-6}{12}\times 24$$

Намаляване на дробта \frac{-6}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{31301}{50}-\frac{1}{2}\times 24$$

Изразете -\frac{1}{2}\times 24 като една дроб.

$$\frac{31301}{50}+\frac{-24}{2}$$

Разделете -24 на 2, за да получите -12.

$$\frac{31301}{50}-12$$

Преобразуване на 12 в дроб \frac{600}{50}.

$$\frac{31301}{50}-\frac{600}{50}$$

Тъй като \frac{31301}{50} и \frac{600}{50} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{31301-600}{50}$$

Извадете 600 от 31301, за да получите 30701.

$$\frac{30701}{50}$$

Разлагане на множители

$$\frac{11 \cdot 2791}{2 \cdot 5 ^ {2}} = 614\frac{1}{50} = 614,02$$