Решете -3x^3*1/9x^2

$$- 3 x ^ { 3 } \times \frac { 1 } { 9 } x ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$-\frac{x^{5}}{3}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 2, за да получите 5.

$$-3x^{5}\times \frac{1}{9}$$

Умножете -3 по \frac{1}{9}, за да получите -\frac{1}{3}.

$$-\frac{1}{3}x^{5}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{5x^{4}}{3}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 2, за да получите 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{5}\times \frac{1}{9})$$

Умножете -3 по \frac{1}{9}, за да получите -\frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{3}x^{5})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$5\left(-\frac{1}{3}\right)x^{5-1}$$

Умножете 5 по -\frac{1}{3}.

$$-\frac{5}{3}x^{5-1}$$

Извадете 1 от 5.

$$-\frac{5}{3}x^{4}$$