Решете -3x^{2}y:(-3xy)-[x^{2}-(x^{2}-1)-xy-1]*[2x^{2}-2x-(-4x^{4}y^2):(-2x^2y^2)]+2x^2y

$$- 3 x ^ { 2 } y : ( - 3 x y ) - [ x ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 1 ) - x y - 1 ] \cdot [ 2 x ^ { 2 } - 2 x - ( - 4 x ^ { 4 } y ^ { 2 } ) : ( - 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ] + 2 x ^ { 2 } y$$

Изчисляване

$$x$$

Стъпки на решението

Съкращаване на -3xy в числителя и знаменателя.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y$$

Съкращаване на 2x^{2}y^{2} в числителя и знаменателя.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y$$

Всяко число, разделено на -1, е равно на неговото противоположно число.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y$$

Извадете 2x^{2} от 2x^{2}, за да получите 0.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

Извадете 1 от 1, за да получите 0.

$$x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y$$

Умножете -1 по -2, за да получите 2.

$$x-2xyx+2x^{2}y$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x-2x^{2}y+2x^{2}y$$

Групирайте -2x^{2}y и 2x^{2}y, за да получите 0.

$$x$$

Диференциране по отношение на x

$$1$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Съкращаване на -3xy в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y)$$

Съкращаване на 2x^{2}y^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y)$$

Всяко число, разделено на -1, е равно на неговото противоположно число.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y)$$

Извадете 2x^{2} от 2x^{2}, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

Извадете 1 от 1, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y)$$

Умножете -1 по -2, за да получите 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2xyx+2x^{2}y)$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2x^{2}y+2x^{2}y)$$

Групирайте -2x^{2}y и 2x^{2}y, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$1$$