Решете -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Решаване за x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 21 и от двете страни.

$$-3x^{2}=13-21$$

Извадете 21 от 13, за да получите -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Разделете двете страни на -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Дробта \frac{-8}{-3} може да бъде опростена до \frac{8}{3} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 13 и от двете страни.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Извадете 13 от 21, за да получите 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -3 вместо a, 0 вместо b и 8 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете -4 по -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете 12 по 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Получете корен квадратен от 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете 2 по -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}, когато ± е плюс.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}, когато ± е минус.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$