Решете -3a^3+2a^2-4a+19a+7-2a^2-a^3

$$- 3 a ^ { 3 } + 2 a ^ { 2 } - 4 a + 19 a + 7 - 2 a ^ { 2 } - a ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$7+15a-4a^{3}$$

Стъпки на решението

Групирайте -4a и 19a, за да получите 15a.

$$-3a^{3}+2a^{2}+15a+7-2a^{2}-a^{3}$$

Групирайте 2a^{2} и -2a^{2}, за да получите 0.

$$-3a^{3}+15a+7-a^{3}$$

Групирайте -3a^{3} и -a^{3}, за да получите -4a^{3}.

$$-4a^{3}+15a+7$$

Разлагане на множители

$$\left(2a+1\right)\left(7+a-2a^{2}\right)$$

Стъпки на решението

Умножете и групирайте подобните членове.

$$-4a^{3}+15a+7$$

По теоремата за рационални коренни всички рационални корени на полинома са във формата \frac{p}{q}, където p разделя постоянния член 7, а q разделя водещия коефициент -4. Един такъв корен е -\frac{1}{2}. Разложете полинома на множители, като го разделите с 2a+1. Полиномът -2a^{2}+a+7 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$\left(2a+1\right)\left(-2a^{2}+a+7\right)$$