Решете -3quad2x^2+9x+10

$$- 3 \quad 2 x ^ { 2 } + 9 x + 10$$

Разлагане на множители

$$-6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{321}}{12}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{321}}{12}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете -3 по 2, за да получите -6.

$$factor(-6x^{2}+9x+10)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-6x^{2}+9x+10=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-6\right)\times 10}}{2\left(-6\right)}$$

Повдигане на квадрат на 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-6\right)\times 10}}{2\left(-6\right)}$$

Умножете -4 по -6.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+24\times 10}}{2\left(-6\right)}$$

Умножете 24 по 10.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+240}}{2\left(-6\right)}$$

Съберете 81 с 240.

$$x=\frac{-9±\sqrt{321}}{2\left(-6\right)}$$

Умножете 2 по -6.

$$x=\frac{-9±\sqrt{321}}{-12}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-9±\sqrt{321}}{-12}, когато ± е плюс. Съберете -9 с \sqrt{321}.

$$x=\frac{\sqrt{321}-9}{-12}$$

Разделете -9+\sqrt{321} на -12.

$$x=-\frac{\sqrt{321}}{12}+\frac{3}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-9±\sqrt{321}}{-12}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{321} от -9.

$$x=\frac{-\sqrt{321}-9}{-12}$$

Разделете -9-\sqrt{321} на -12.

$$x=\frac{\sqrt{321}}{12}+\frac{3}{4}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{321}}{12} и x_{2} с \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{321}}{12}.

$$-6x^{2}+9x+10=-6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{321}}{12}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{321}}{12}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

Изчисляване

$$10+9x-6x^{2}$$

Стъпки на решението

Умножете -3 по 2, за да получите -6.

$$-6x^{2}+9x+10$$