Решете -3^3x^2=6

$$- 3 ^ { 3 } x ^ { 2 } = 6$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{3}\approx -0-0,471404521i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{3}\approx 0,471404521i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$-27x^{2}=6$$

Разделете двете страни на -27.

$$x^{2}=\frac{6}{-27}$$

Намаляване на дробта \frac{6}{-27} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$x^{2}=-\frac{2}{9}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{3} x=-\frac{\sqrt{2}i}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$-27x^{2}=6$$

Извадете 6 и от двете страни.

$$-27x^{2}-6=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -27 вместо a, 0 вместо b и -6 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-27\right)\left(-6\right)}}{2\left(-27\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-27\right)\left(-6\right)}}{2\left(-27\right)}$$

Умножете -4 по -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{108\left(-6\right)}}{2\left(-27\right)}$$

Умножете 108 по -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-648}}{2\left(-27\right)}$$

Получете корен квадратен от -648.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}i}{2\left(-27\right)}$$

Умножете 2 по -27.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}i}{-54}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±18\sqrt{2}i}{-54}, когато ± е плюс.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±18\sqrt{2}i}{-54}, когато ± е минус.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{3} x=\frac{\sqrt{2}i}{3}$$