Решаване за x
x=-\frac{4}{7}\approx -0,571428571
x=0
Граф
Дял
Копирано в клипборда
x\left(-28x-16\right)=0
Разложете на множители x.
x=0 x=-\frac{4}{7}
За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и -28x-16=0.
-28x^{2}-16x=0
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-28\right)}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -28 вместо a, -16 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-28\right)}
Получете корен квадратен от \left(-16\right)^{2}.
x=\frac{16±16}{2\left(-28\right)}
Противоположното на -16 е 16.
x=\frac{16±16}{-56}
Умножете 2 по -28.
x=\frac{32}{-56}
Сега решете уравнението x=\frac{16±16}{-56}, когато ± е плюс. Съберете 16 с 16.
x=-\frac{4}{7}
Намаляване на дробта \frac{32}{-56} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.
x=\frac{0}{-56}
Сега решете уравнението x=\frac{16±16}{-56}, когато ± е минус. Извадете 16 от 16.
x=0
Разделете 0 на -56.
x=-\frac{4}{7} x=0
Уравнението сега е решено.
-28x^{2}-16x=0
Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.
\frac{-28x^{2}-16x}{-28}=\frac{0}{-28}
Разделете двете страни на -28.
x^{2}+\left(-\frac{16}{-28}\right)x=\frac{0}{-28}
Делението на -28 отменя умножението по -28.
x^{2}+\frac{4}{7}x=\frac{0}{-28}
Намаляване на дробта \frac{-16}{-28} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.
x^{2}+\frac{4}{7}x=0
Разделете 0 на -28.
x^{2}+\frac{4}{7}x+\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}
Разделете \frac{4}{7} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите \frac{2}{7}. След това съберете квадрата на \frac{2}{7} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}
Повдигнете на квадрат \frac{2}{7}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.
\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}
Разложете на множител x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x+\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}
Опростявайте.
x=0 x=-\frac{4}{7}
Извадете \frac{2}{7} и от двете страни на уравнението.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}