Решете -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Разлагане на множители

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Сметнете -20m^{2}-3m+35. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като -20m^{2}+am+bm+35. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е отрицателно, отрицателното число има по-голяма абсолютна стойност от положителното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -700 на продукта.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Изчислете сумата за всяка двойка.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Решението е двойката, която дава сума -3.

$$a=25 b=-28$$

Напишете -20m^{2}-3m+35 като \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Фактор, -5m в първата и -7 във втората група.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Разложете на множители общия член 4m-5, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Изчисляване

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$