Решете -20ab^2+20a^2b-5a^3

$$- 20 a b ^ { 2 } + 20 a ^ { 2 } b - 5 a ^ { 3 }$$

Разлагане на множители

$$-5a\left(a-2b\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 5.

$$5\left(-4ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}\right)$$

Сметнете -4ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}. Разложете на множители a.

$$a\left(-4b^{2}+4ab-a^{2}\right)$$

Сметнете -4b^{2}+4ab-a^{2}. Помислете за -4b^{2}+4ab-a^{2} като полином над променлива b. Намерете един множител във форма kb^{m}+n, където kb^{m} е делител на едночлена с най-висока степен -4b^{2}, а n е делител на постоянния множител -a^{2}. Един такъв множител е -a+2b. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(-a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$5a\left(-a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Изчисляване

$$-5a\left(a-2b\right)^{2}$$