Решете -2x^2+8x+5

$$- 2 x ^ { 2 } + 8 x + 5$$

Разлагане на множители

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+8x+5=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Повдигане на квадрат на 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете -4 по -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете 8 по 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-2\right)}$$

Съберете 64 с 40.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-2\right)}$$

Получете корен квадратен от 104.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете 2 по -2.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4}, когато ± е плюс. Съберете -8 с 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-4}$$

Разделете -8+2\sqrt{26} на -4.

$$x=-\frac{\sqrt{26}}{2}+2$$

Сега решете уравнението x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{26} от -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-4}$$

Разделете -8-2\sqrt{26} на -4.

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}+2$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 2-\frac{\sqrt{26}}{2} и x_{2} с 2+\frac{\sqrt{26}}{2}.

$$-2x^{2}+8x+5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)$$

Изчисляване

$$5+8x-2x^{2}$$