Решаване за x (complex solution)
x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}-1\approx -1-1,527525232i
x=2
x=\frac{\sqrt{21}i}{3}-1\approx -1+1,527525232i
Решаване за x
x=2
Граф
Дял
Копирано в клипборда
-2x+3x^{3}-20=0
Извадете 20 и от двете страни.
3x^{3}-2x-20=0
Преобразувайте уравнението в стандартна форма. Поставете членовете в ред от най-висока до най-ниска степен.
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
По теоремата за рационални коренни всички рационални корени на полинома са във формата \frac{p}{q}, където p разделя постоянния член -20, а q разделя водещия коефициент 3. Изредете всички възможности \frac{p}{q}.
x=2
Намерете един такъв корен, като изпробвате всички целочислени стойности, започвайки от най-малката по абсолютна стойност. Ако не намерите целочислени корени, изпробвайте дробите.
3x^{2}+6x+10=0
Според теоремата за множителите x-k е множител на полинома за всеки корен k. Разделете 3x^{3}-2x-20 на x-2, за да получите 3x^{2}+6x+10. Решаване на уравнението, където резултатът е равен на 0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\times 10}}{2\times 3}
Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 3 за a, 6 за b и 10 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.
x=\frac{-6±\sqrt{-84}}{6}
Извършете изчисленията.
x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}-1 x=\frac{\sqrt{21}i}{3}-1
Решете уравнението 3x^{2}+6x+10=0, когато ± е плюс и когато ± е минус.
x=2 x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}-1 x=\frac{\sqrt{21}i}{3}-1
Изброяване на всички намерени решения.
-2x+3x^{3}-20=0
Извадете 20 и от двете страни.
3x^{3}-2x-20=0
Преобразувайте уравнението в стандартна форма. Поставете членовете в ред от най-висока до най-ниска степен.
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
По теоремата за рационални коренни всички рационални корени на полинома са във формата \frac{p}{q}, където p разделя постоянния член -20, а q разделя водещия коефициент 3. Изредете всички възможности \frac{p}{q}.
x=2
Намерете един такъв корен, като изпробвате всички целочислени стойности, започвайки от най-малката по абсолютна стойност. Ако не намерите целочислени корени, изпробвайте дробите.
3x^{2}+6x+10=0
Според теоремата за множителите x-k е множител на полинома за всеки корен k. Разделете 3x^{3}-2x-20 на x-2, за да получите 3x^{2}+6x+10. Решаване на уравнението, където резултатът е равен на 0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\times 10}}{2\times 3}
Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 3 за a, 6 за b и 10 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.
x=\frac{-6±\sqrt{-84}}{6}
Извършете изчисленията.
x\in \emptyset
Тъй като квадратният корен на отрицателно число не е дефиниран за реални числа, няма решения.
x=2
Изброяване на всички намерени решения.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}