Решете -2v^2-2v^4-4v^5

$$- 2 v ^ { 2 } - 2 v ^ { 4 } - 4 v ^ { 5 }$$

Разлагане на множители

$$2\left(v+1\right)v^{2}\left(-2v^{2}+v-1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(-v^{2}-v^{4}-2v^{5}\right)$$

Сметнете -v^{2}-v^{4}-2v^{5}. Разложете на множители v^{2}.

$$v^{2}\left(-1-v^{2}-2v^{3}\right)$$

Сметнете -1-v^{2}-2v^{3}. По теоремата за рационални коренни всички рационални корени на полинома са във формата \frac{p}{q}, където p разделя постоянния член -1, а q разделя водещия коефициент -2. Един такъв корен е -1. Разложете полинома на множители, като го разделите с v+1.

$$\left(v+1\right)\left(-2v^{2}+v-1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът -2v^{2}+v-1 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$2v^{2}\left(v+1\right)\left(-2v^{2}+v-1\right)$$

Изчисляване

$$-4v^{5}-2v^{4}-2v^{2}$$