Решете -2k-1=-k^2-1

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

Решаване за k

$$k=2$$

$$k=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Добавете k^{2} от двете страни.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Добавете 1 от двете страни.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Съберете -1 и 1, за да се получи 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Разложете на множители k.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете k=0 и -2+k=0.

$$k=0 k=2$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Добавете k^{2} от двете страни.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Добавете 1 от двете страни.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Съберете -1 и 1, за да се получи 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$k^{2}-2k=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -2 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \left(-2\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Противоположното на -2 е 2.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

Сега решете уравнението k=\frac{2±2}{2}, когато ± е плюс. Съберете 2 с 2.

$$k=\frac{4}{2}$$

Разделете 4 на 2.

$$k=2$$

Сега решете уравнението k=\frac{2±2}{2}, когато ± е минус. Извадете 2 от 2.

$$k=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$k=0$$

Уравнението сега е решено.

$$k=2 k=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Добавете k^{2} от двете страни.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Добавете 1 от двете страни.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Съберете -1 и 1, за да се получи 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-2k=0$$

Разделете -2 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -1. След това съберете квадрата на -1 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$k^{2}-2k+1=1$$

Разложете на множител k^{2}-2k+1. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Опростявайте.

$$k-1=1 k-1=-1$$

Съберете 1 към двете страни на уравнението.

$$k=2 k=0$$