Решете -2a^2-a

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

Разлагане на множители

$$-a\left(2a+1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители a.

$$a\left(-2a-1\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-a=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

Получете корен квадратен от 1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

Противоположното на -1 е 1.

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

Умножете 2 по -2.

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

Сега решете уравнението a=\frac{1±1}{-4}, когато ± е плюс. Съберете 1 с 1.

$$a=\frac{2}{-4}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{-4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{1±1}{-4}, когато ± е минус. Извадете 1 от 1.

$$a=\frac{0}{-4}$$

Разделете 0 на -4.

$$a=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -\frac{1}{2} и x_{2} с 0.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

Съберете \frac{1}{2} и a, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в -2 и -2.

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

Изчисляване

$$-a\left(2a+1\right)$$