Решете -2-[-4/5-(4-7)+1/9+(10/9-6)]+2-1

$$- 2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } + ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Изчисляване

$$\frac{71}{45}\approx 1,577777778$$

Стъпки на решението

Извадете 7 от 4, за да получите -3.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Противоположното на -3 е 3.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{15}{5}.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Тъй като -\frac{4}{5} и \frac{15}{5} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Съберете -4 и 15, за да се получи 11.

$$-2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Най-малко общо кратно на 5 и 9 е 45. Преобразувайте \frac{11}{5} и \frac{1}{9} в дроби със знаменател 45.

$$-2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Тъй като \frac{99}{45} и \frac{5}{45} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-2-\left(\frac{99+5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Съберете 99 и 5, за да се получи 104.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Най-малко общо кратно на 45 и 9 е 45. Преобразувайте \frac{104}{45} и \frac{10}{9} в дроби със знаменател 45.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{50}{45}-6\right)+2-1$$

Тъй като \frac{104}{45} и \frac{50}{45} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-2-\left(\frac{104+50}{45}-6\right)+2-1$$

Съберете 104 и 50, за да се получи 154.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-6\right)+2-1$$

Преобразуване на 6 в дроб \frac{270}{45}.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-\frac{270}{45}\right)+2-1$$

Тъй като \frac{154}{45} и \frac{270}{45} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-2-\frac{154-270}{45}+2-1$$

Извадете 270 от 154, за да получите -116.

$$-2-\left(-\frac{116}{45}\right)+2-1$$

Противоположното на -\frac{116}{45} е \frac{116}{45}.

$$-2+\frac{116}{45}+2-1$$

Преобразуване на -2 в дроб -\frac{90}{45}.

$$-\frac{90}{45}+\frac{116}{45}+2-1$$

Тъй като -\frac{90}{45} и \frac{116}{45} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-90+116}{45}+2-1$$

Съберете -90 и 116, за да се получи 26.

$$\frac{26}{45}+2-1$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{90}{45}.

$$\frac{26}{45}+\frac{90}{45}-1$$

Тъй като \frac{26}{45} и \frac{90}{45} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{26+90}{45}-1$$

Съберете 26 и 90, за да се получи 116.

$$\frac{116}{45}-1$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{45}{45}.

$$\frac{116}{45}-\frac{45}{45}$$

Тъй като \frac{116}{45} и \frac{45}{45} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{116-45}{45}$$

Извадете 45 от 116, за да получите 71.

$$\frac{71}{45}$$

Разлагане на множители

$$\frac{71}{3 ^ {2} \cdot 5} = 1\frac{26}{45} = 1,5777777777777777$$