Решете -2(x-2)^2=-8

$$- 2 ( x - 2 ) ^ { 2 } = - 8$$

Решаване за x

$$x=4$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Разделете двете страни на -2.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{-8}{-2}$$

Разделете -8 на -2, за да получите 4.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Извадете 4 от 4, за да получите 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на -2.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{-8}{-2}$$

Разделете -8 на -2, за да получите 4.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Извадете 4 от 4, за да получите 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -4 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Противоположното на -4 е 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{4±4}{2}, когато ± е плюс. Съберете 4 с 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Разделете 8 на 2.

$$x=4$$

Сега решете уравнението x=\frac{4±4}{2}, когато ± е минус. Извадете 4 от 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$x=0$$

Уравнението сега е решено.

$$x=4 x=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Разделете двете страни на -2.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{-8}{-2}$$

Разделете -8 на -2, за да получите 4.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Опростявайте.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Съберете 2 към двете страни на уравнението.

$$x=4 x=0$$