Решете -18x(x-1)=0

$$- 18 x ( x - 1 ) = 0$$

Решаване за x

$$x=1$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -18x по x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(-18x+18\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и -18x+18=0.

$$x=0 x=1$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -18x по x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -18 вместо a, 18 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Получете корен квадратен от 18^{2}.

$$x=\frac{-18±18}{2\left(-18\right)}$$

Умножете 2 по -18.

$$x=\frac{-18±18}{-36}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-18±18}{-36}, когато ± е плюс. Съберете -18 с 18.

$$x=\frac{0}{-36}$$

Разделете 0 на -36.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-18±18}{-36}, когато ± е минус. Извадете 18 от -18.

$$x=-\frac{36}{-36}$$

Разделете -36 на -36.

$$x=1$$

Уравнението сега е решено.

$$x=0 x=1$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -18x по x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Разделете двете страни на -18.

$$\frac{-18x^{2}+18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

Делението на -18 отменя умножението по -18.

$$x^{2}+\frac{18}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

Разделете 18 на -18.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-18}$$

Разделете 0 на -18.

$$x^{2}-x=0$$

Разделете -1 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -\frac{1}{2}. След това съберете квадрата на -\frac{1}{2} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат -\frac{1}{2}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Разложете на множител x^{2}-x+\frac{1}{4}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Опростявайте.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Съберете \frac{1}{2} към двете страни на уравнението.

$$x=1 x=0$$