Решете -16x^2+192x

$$- 16 x ^ { 2 } + 192 x$$

Разлагане на множители

$$16x\left(12-x\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 16.

$$16\left(-x^{2}+12x\right)$$

Сметнете -x^{2}+12x. Разложете на множители x.

$$x\left(-x+12\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$16x\left(-x+12\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+192x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-192±\sqrt{192^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Получете корен квадратен от 192^{2}.

$$x=\frac{-192±192}{2\left(-16\right)}$$

Умножете 2 по -16.

$$x=\frac{-192±192}{-32}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-192±192}{-32}, когато ± е плюс. Съберете -192 с 192.

$$x=\frac{0}{-32}$$

Разделете 0 на -32.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-192±192}{-32}, когато ± е минус. Извадете 192 от -192.

$$x=-\frac{384}{-32}$$

Разделете -384 на -32.

$$x=12$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с 12.

$$-16x^{2}+192x=-16x\left(x-12\right)$$

Изчисляване

$$16x\left(12-x\right)$$