Решете -10x*(2x)-10x*(x)=3x

$$- 10 x \cdot ( 2 x ) - 10 x \cdot ( x ) = 3 x$$

Решаване за x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Умножете -10 по 2, за да получите -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Групирайте -20x^{2} и -10x^{2}, за да получите -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Извадете 3x и от двете страни.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(-30x-3\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и -30x-3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Умножете -10 по 2, за да получите -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Групирайте -20x^{2} и -10x^{2}, за да получите -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Извадете 3x и от двете страни.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -30 вместо a, -3 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

Получете корен квадратен от \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-30\right)}$$

Противоположното на -3 е 3.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-30\right)}$$

Умножете 2 по -30.

$$x=\frac{3±3}{-60}$$

Сега решете уравнението x=\frac{3±3}{-60}, когато ± е плюс. Съберете 3 с 3.

$$x=\frac{6}{-60}$$

Намаляване на дробта \frac{6}{-60} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Сега решете уравнението x=\frac{3±3}{-60}, когато ± е минус. Извадете 3 от 3.

$$x=\frac{0}{-60}$$

Разделете 0 на -60.

$$x=0$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\frac{1}{10} x=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Умножете -10 по 2, за да получите -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Групирайте -20x^{2} и -10x^{2}, за да получите -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Извадете 3x и от двете страни.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Разделете двете страни на -30.

$$\frac{-30x^{2}-3x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

Делението на -30 отменя умножението по -30.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

Намаляване на дробта \frac{-3}{-30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{-30}$$

Разделете 0 на -30.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Разделете \frac{1}{10} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите \frac{1}{20}. След това съберете квадрата на \frac{1}{20} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат \frac{1}{20}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Разложете на множител x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Опростявайте.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Извадете \frac{1}{20} и от двете страни на уравнението.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$