Решете -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Съберете 64 с -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Противоположното на -8 е 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}, когато ± е плюс. Съберете 8 с 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Разделете 8+2\sqrt{6} на -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Сега решете уравнението x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{6} от 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Разделете 8-2\sqrt{6} на -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -\left(4+\sqrt{6}\right) и x_{2} с -4+\sqrt{6}.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Изчисляване

$$-x^{2}-8x-10$$