Решете -1x^2+2=0

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 2 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-x^{2}=-2$$

Разделете двете страни на -1.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

Дробта \frac{-2}{-1} може да бъде опростена до 2 чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x^{2}=2$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -1 вместо a, 0 вместо b и 2 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}, когато ± е плюс.

$$x=-\sqrt{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}, когато ± е минус.

$$x=\sqrt{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$