Решете -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Изчисляване

$$-\frac{11}{12}\approx -0,916666667$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 2 и 4 е 4. Преобразувайте -\frac{1}{2} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Тъй като -\frac{2}{4} и \frac{3}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Съберете -2 и 3, за да се получи 1.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Преобразуване на -2 в дроб -\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Тъй като -\frac{12}{6} и \frac{5}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Съберете -12 и 5, за да се получи -7.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Тъй като \frac{1}{3} и \frac{3}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Извадете 3 от 1, за да получите -2.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Противоположното на -\frac{2}{3} е \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 3 е 6. Преобразувайте -\frac{7}{6} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Тъй като -\frac{7}{6} и \frac{4}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Съберете -7 и 4, за да се получи -3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Намаляване на дробта \frac{-3}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 2 е 4. Преобразувайте \frac{1}{4} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Тъй като \frac{1}{4} и \frac{2}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Извадете 2 от 1, за да получите -1.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 6 е 12. Преобразувайте -\frac{1}{4} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Тъй като -\frac{3}{12} и \frac{2}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Извадете 2 от -3, за да получите -5.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Противоположното на -\frac{5}{12} е \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Преобразуване на -1 в дроб -\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Тъй като -\frac{12}{12} и \frac{5}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Съберете -12 и 5, за да се получи -7.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 12 и 3 е 12. Преобразувайте -\frac{7}{12} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Тъй като -\frac{7}{12} и \frac{4}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-7-4}{12}$$

Извадете 4 от -7, за да получите -11.

$$-\frac{11}{12}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{11}{12} = -0,9166666666666666$$