Решете -1^4*(-1/2)^2+[3/4+(-1/2)-7/8]div(-frac{7}{8})

$$- 1 ^ { 4 } \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + [ \frac { 3 } { 4 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 7 } { 8 } ] \div ( - \frac { 7 } { 8 } )$$

Изчисляване

$$\frac{13}{28}\approx 0,464285714$$

Стъпки на решението

Изчислявате 4 на степен 1 и получавате 1.

$$-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Изчислявате 2 на степен -\frac{1}{2} и получавате \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 2 е 4. Преобразувайте \frac{3}{4} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 4.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Тъй като \frac{3}{4} и \frac{2}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3-2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Извадете 2 от 3, за да получите 1.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 8 е 8. Преобразувайте \frac{1}{4} и \frac{7}{8} в дроби със знаменател 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2}{8}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Тъй като \frac{2}{8} и \frac{7}{8} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2-7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Извадете 7 от 2, за да получите -5.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-\frac{5}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Разделете -\frac{5}{8} на -\frac{7}{8} чрез умножаване на -\frac{5}{8} по обратната стойност на -\frac{7}{8}.

$$-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\left(-\frac{8}{7}\right)$$

Умножете -\frac{5}{8} по -\frac{8}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{40}{56}$$

Намаляване на дробта \frac{40}{56} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{5}{7}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 7 е 28. Преобразувайте -\frac{1}{4} и \frac{5}{7} в дроби със знаменател 28.

$$-\frac{7}{28}+\frac{20}{28}$$

Тъй като -\frac{7}{28} и \frac{20}{28} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-7+20}{28}$$

Съберете -7 и 20, за да се получи 13.

$$\frac{13}{28}$$

Разлагане на множители

$$\frac{13}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,4642857142857143$$