Решете -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Изчисляване

$$-72x^{2}-108x-85$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 81x^{2}+108x+36, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Сметнете \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Разложете \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Групирайте -81x^{2} и 9x^{2}, за да получите -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Извадете 49 от -36, за да получите -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Разлагане

$$-72x^{2}-108x-85$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 81x^{2}+108x+36, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Сметнете \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Разложете \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Групирайте -81x^{2} и 9x^{2}, за да получите -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Извадете 49 от -36, за да получите -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$