Решете -(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2)

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

Изчисляване

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2,309401077$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

Извадете 4 от 16, за да получите 12.

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{-4}{2\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

Изразете \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 като една дроб.

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

Умножете -2 по 2, за да получите -4.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$