Решете -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

Разлагане на множители

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

Съберете 4 с 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}, когато ± е плюс. Съберете -2 с 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Разделете -2+2\sqrt{3} на -2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{3} от -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Разделете -2-2\sqrt{3} на -2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 1-\sqrt{3} и x_{2} с 1+\sqrt{3}.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Изчисляване

$$2+2x-x^{2}$$