Решете -40/9left(x-3right)^2+40=30

$$- \frac{ 40 }{ 9 } { \left(x-3 \right) }^{ 2 } +40 = 30$$

Решаване за x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 40 и от двете страни на уравнението.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}+40-40=30-40$$

Изваждане на 40 от самото него дава 0.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=30-40$$

Извадете 40 от 30.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=-10$$

Разделете двете страни на уравнението на -\frac{40}{9}, което е същото като умножаване на двете страни по обратната стойност на дробта.

$$\frac{-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}}{-\frac{40}{9}}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

Делението на -\frac{40}{9} отменя умножението по -\frac{40}{9}.

$$\left(x-3\right)^{2}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

Разделете -10 на -\frac{40}{9} чрез умножаване на -10 по обратната стойност на -\frac{40}{9}.

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x-3=\frac{3}{2} x-3=-\frac{3}{2}$$

Съберете 3 към двете страни на уравнението.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

Изваждане на -3 от самото него дава 0.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

Извадете -3 от \frac{3}{2}.

$$x=\frac{9}{2}$$

Извадете -3 от -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{3}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{9}{2} x=\frac{3}{2}$$