Решете -1/60*1/32+1/24*1/8-frac{5}{192}*frac{1}{2}

$$- \frac{ 1 }{ 60 } \times \frac{ 1 }{ 32 } + \frac{ 1 }{ 24 } \times \frac{ 1 }{ 8 } - \frac{ 5 }{ 192 } \times \frac{ 1 }{ 2 }$$

Изчисляване

$$-\frac{1}{120}\approx -0,008333333$$

Стъпки на решението

Умножете -\frac{1}{60} по \frac{1}{32}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-1}{60\times 32}+\frac{1}{24}\times \frac{1}{8}-\frac{5}{192}\times \frac{1}{2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-1}{60\times 32}.

$$\frac{-1}{1920}+\frac{1}{24}\times \frac{1}{8}-\frac{5}{192}\times \frac{1}{2}$$

Дробта \frac{-1}{1920} може да бъде написана като -\frac{1}{1920} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{1}{1920}+\frac{1}{24}\times \frac{1}{8}-\frac{5}{192}\times \frac{1}{2}$$

Умножете \frac{1}{24} по \frac{1}{8}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$-\frac{1}{1920}+\frac{1\times 1}{24\times 8}-\frac{5}{192}\times \frac{1}{2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 1}{24\times 8}.

$$-\frac{1}{1920}+\frac{1}{192}-\frac{5}{192}\times \frac{1}{2}$$

Най-малко общо кратно на 1920 и 192 е 1920. Преобразувайте -\frac{1}{1920} и \frac{1}{192} в дроби със знаменател 1920.

$$-\frac{1}{1920}+\frac{10}{1920}-\frac{5}{192}\times \frac{1}{2}$$

Тъй като -\frac{1}{1920} и \frac{10}{1920} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-1+10}{1920}-\frac{5}{192}\times \frac{1}{2}$$

Съберете -1 и 10, за да се получи 9.

$$\frac{9}{1920}-\frac{5}{192}\times \frac{1}{2}$$

Намаляване на дробта \frac{9}{1920} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{3}{640}-\frac{5}{192}\times \frac{1}{2}$$

Умножете \frac{5}{192} по \frac{1}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3}{640}-\frac{5\times 1}{192\times 2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{5\times 1}{192\times 2}.

$$\frac{3}{640}-\frac{5}{384}$$

Най-малко общо кратно на 640 и 384 е 1920. Преобразувайте \frac{3}{640} и \frac{5}{384} в дроби със знаменател 1920.

$$\frac{9}{1920}-\frac{25}{1920}$$

Тъй като \frac{9}{1920} и \frac{25}{1920} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{9-25}{1920}$$

Извадете 25 от 9, за да получите -16.

$$\frac{-16}{1920}$$

Намаляване на дробта \frac{-16}{1920} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 16.

$$-\frac{1}{120}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{1}{120} = -0,008333333333333333$$