Решете -1/2left(z-1right)+1/2left(z+1right)-1/2left(z-1right)^2-1/2left(z+1right)

$$- \frac{ 1 }{ 2 \left( z-1 \right) } + \frac{ 1 }{ 2 \left( z+1 \right) } - \frac{ 1 }{ 2 { \left(z-1 \right) }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ 2 \left( z+1 \right) }$$

Изчисляване

$$-\frac{z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Извадете \frac{1}{2\left(z+1\right)} от \frac{1}{2\left(z+1\right)}, за да получите 0.

$$-\frac{1}{2\left(z-1\right)}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2\left(z-1\right) и 2\left(z-1\right)^{2} е 2\left(z-1\right)^{2}. Умножете -\frac{1}{2\left(z-1\right)} по \frac{z-1}{z-1}.

$$-\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Тъй като -\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}} и \frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-\left(z-1\right)-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в -\left(z-1\right)-1.

$$\frac{-z+1-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в -z+1-1.

$$\frac{-z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Разложете 2\left(z-1\right)^{2}.

$$\frac{-z}{2z^{2}-4z+2}$$

Разлагане

$$-\frac{z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Извадете \frac{1}{2\left(z+1\right)} от \frac{1}{2\left(z+1\right)}, за да получите 0.

$$-\frac{1}{2\left(z-1\right)}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2\left(z-1\right) и 2\left(z-1\right)^{2} е 2\left(z-1\right)^{2}. Умножете -\frac{1}{2\left(z-1\right)} по \frac{z-1}{z-1}.

$$-\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Тъй като -\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}} и \frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-\left(z-1\right)-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в -\left(z-1\right)-1.

$$\frac{-z+1-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в -z+1-1.

$$\frac{-z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Разложете 2\left(z-1\right)^{2}.

$$\frac{-z}{2z^{2}-4z+2}$$