Решете -1/10+7/8-314/100-782/1000+frac{628}{100}

$$- \frac{ 1 }{ 10 } + \frac{ 7 }{ 8 } - \frac{ 314 }{ 100 } - \frac{ 782 }{ 1000 } + \frac{ 628 }{ 100 }$$

Изчисляване

$$\frac{3133}{1000}=3,133$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 10 и 8 е 40. Преобразувайте -\frac{1}{10} и \frac{7}{8} в дроби със знаменател 40.

$$-\frac{4}{40}+\frac{35}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Тъй като -\frac{4}{40} и \frac{35}{40} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-4+35}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Съберете -4 и 35, за да се получи 31.

$$\frac{31}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Намаляване на дробта \frac{314}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{31}{40}-\frac{157}{50}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Най-малко общо кратно на 40 и 50 е 200. Преобразувайте \frac{31}{40} и \frac{157}{50} в дроби със знаменател 200.

$$\frac{155}{200}-\frac{628}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Тъй като \frac{155}{200} и \frac{628}{200} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{155-628}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Извадете 628 от 155, за да получите -473.

$$-\frac{473}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Намаляване на дробта \frac{782}{1000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{473}{200}-\frac{391}{500}+\frac{628}{100}$$

Най-малко общо кратно на 200 и 500 е 1000. Преобразувайте -\frac{473}{200} и \frac{391}{500} в дроби със знаменател 1000.

$$-\frac{2365}{1000}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Тъй като -\frac{2365}{1000} и \frac{782}{1000} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-2365-782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Извадете 782 от -2365, за да получите -3147.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{628}{100}$$

Намаляване на дробта \frac{628}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{157}{25}$$

Най-малко общо кратно на 1000 и 25 е 1000. Преобразувайте -\frac{3147}{1000} и \frac{157}{25} в дроби със знаменател 1000.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{6280}{1000}$$

Тъй като -\frac{3147}{1000} и \frac{6280}{1000} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-3147+6280}{1000}$$

Съберете -3147 и 6280, за да се получи 3133.

$$\frac{3133}{1000}$$

Разлагане на множители

$$\frac{13 \cdot 241}{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {3}} = 3\frac{133}{1000} = 3,133$$