Решете -k/x^2dx=mvdv

$$- \frac { k } { x ^ { 2 } } d x = m v d v$$

Решаване за d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Умножете v по v, за да получите v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Изразете \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d като една дроб.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Изразете \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} като една дроб.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Съкращаване на x^{2} в числителя и знаменателя.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Извадете mv^{2}dx^{2} и от двете страни.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Пренаредете членовете.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Групирайте всички членове, съдържащи d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Разделете 0 на -mv^{2}x^{2}-kx.

$$d=0$$

Решаване за k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Умножете v по v, за да получите v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Изразете \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d като една дроб.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Изразете \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} като една дроб.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Съкращаване на x^{2} в числителя и знаменателя.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Разделете двете страни на -dx.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Делението на -dx отменя умножението по -dx.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Разделете mv^{2}dx^{2} на -dx.

$$k=-mxv^{2}$$

Решаване за d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Умножете v по v, за да получите v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Изразете \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d като една дроб.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Изразете \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} като една дроб.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Съкращаване на x^{2} в числителя и знаменателя.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Извадете mv^{2}dx^{2} и от двете страни.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Пренаредете членовете.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Групирайте всички членове, съдържащи d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Разделете 0 на -mv^{2}x^{2}-kx.

$$d=0$$

Решаване за k

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Умножете v по v, за да получите v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Изразете \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d като една дроб.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Изразете \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} като една дроб.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Съкращаване на x^{2} в числителя и знаменателя.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Разделете двете страни на -dx.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Делението на -dx отменя умножението по -dx.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Разделете mv^{2}dx^{2} на -dx.

$$k=-mxv^{2}$$