Решете -5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(-(1/2-frac{1}{1})+1]

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

Изчисляване

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

Стъпки на решението

Разделете 1 на 1, за да получите 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Преобразуване на -3 в дроб -\frac{6}{2}.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Тъй като -\frac{6}{2} и \frac{7}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Съберете -6 и 7, за да се получи 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Разделете -\frac{5}{6} на \frac{1}{2} чрез умножаване на -\frac{5}{6} по обратната стойност на \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Изразете -\frac{5}{6}\times 2 като една дроб.

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Умножете -5 по 2, за да получите -10.

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Намаляване на дробта \frac{-10}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Умножете \frac{1}{2} по -3, за да получите \frac{-3}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Дробта \frac{-3}{2} може да бъде написана като -\frac{3}{2} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)\right)$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)\right)$$

Тъй като \frac{1}{2} и \frac{2}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\frac{1-2}{2}+1\right)\right)$$

Извадете 2 от 1, за да получите -1.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)\right)$$

Противоположното на -\frac{1}{2} е \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+1\right)\right)$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)\right)$$

Тъй като \frac{1}{2} и \frac{2}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{1+2}{2}\right)$$

Съберете 1 и 2, за да се получи 3.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{3}{2}\right)$$

Умножете -\frac{3}{2} по \frac{3}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3\times 3}{2\times 2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-3\times 3}{2\times 2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-9}{4}$$

Дробта \frac{-9}{4} може да бъде написана като -\frac{9}{4} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Противоположното на -\frac{9}{4} е \frac{9}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 4 е 12. Преобразувайте -\frac{5}{3} и \frac{9}{4} в дроби със знаменател 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Тъй като -\frac{20}{12} и \frac{27}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-20+27}{12}$$

Съберете -20 и 27, за да се получи 7.

$$\frac{7}{12}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$