Решете -5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(1/2-frac{1}{1})+1]

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

Изчисляване

$$-\frac{35}{12}\approx -2,916666667$$

Стъпки на решението

Разделете 1 на 1, за да получите 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Преобразуване на -3 в дроб -\frac{6}{2}.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Тъй като -\frac{6}{2} и \frac{7}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Съберете -6 и 7, за да се получи 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Разделете -\frac{5}{6} на \frac{1}{2} чрез умножаване на -\frac{5}{6} по обратната стойност на \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Изразете -\frac{5}{6}\times 2 като една дроб.

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Умножете -5 по 2, за да получите -10.

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Намаляване на дробта \frac{-10}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)$$

Тъй като \frac{1}{2} и \frac{2}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\times \frac{1-2}{2}+1\right)$$

Извадете 2 от 1, за да получите -1.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)$$

Изразете -3\left(-\frac{1}{2}\right) като една дроб.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{-3\left(-1\right)}{2}+1\right)$$

Умножете -3 по -1, за да получите 3.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{2}\right)$$

Тъй като \frac{3}{2} и \frac{2}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{3+2}{2}$$

Съберете 3 и 2, за да се получи 5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{5}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1\times 5}{2\times 2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 5}{2\times 2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{5}{4}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 4 е 12. Преобразувайте -\frac{5}{3} и \frac{5}{4} в дроби със знаменател 12.

$$-\frac{20}{12}-\frac{15}{12}$$

Тъй като -\frac{20}{12} и \frac{15}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-20-15}{12}$$

Извадете 15 от -20, за да получите -35.

$$-\frac{35}{12}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{35}{12} = -2\frac{11}{12} = -2,9166666666666665$$